Du latin compŭtus, le calcul est un compte ou un calcul. Les calculs permettent de refléter des statistiques ou le résultat d’un vote. Par exemple : « La dernière annotation n’a pas été enregistrée dans le tableau de dépouillement », « Les calculs provisoires reflètent un large triomphe du candidat officiel », « Selon le calcul officiel, notre équipe a un avantage de trois points ».
La notion de calcul est également utilisée dans le cadre de la théorie informatique, branche des mathématiques spécialisée dans les capacités fondamentales de l’informatique. Ces machines utilisent des modèles mathématiques pour faire des calculs.
La théorie du calcul a commencé à se développer avec l’intention de trouver une méthode universelle qui permettrait de résoudre tous les problèmes mathématiques. Ainsi, les scientifiques ont commencé à travailler avec des algorithmes (ensembles pré-écrits d’instructions ordonnées et finies qui permettent de réaliser une activité par étapes successives).
C’est précisément par rapport à la théorie mentionnée ci-dessus sont ce que l’on appelle des fonctions calculables. Plus précisément, il s’agit de toutes ces fonctions qui font l’objet d’études et d’analyses de la part de l’un et de l’autre. Il convient également de noter qu’elles ont la particularité de pouvoir être calculées à l’aide de la machine dite de Turing.
Ce dispositif n’est autre qu’un système basé sur l’utilisation d’une table de règles et de symboles qui sont manipulés et placés sur une bande particulière.
La difficulté présentée par ces fonctions calculables a été analysée tout au long de l’histoire et le résultat de cette affirmation détermine que lorsqu’un problème lié à eux est résolu, avec son calcul, la résolution de ce qui est connu comme un problème de fonctions est effectuée.
Plus précisément, il faudrait établir que ces fonctions peuvent être de deux types. Ainsi, d’une part, il y a les tables de calcul qui sont celles qui sont développées en utilisant un type booléen opérateur.
D’autre part, il y aurait des fonctions partiellement calculables qui sont celles dans lesquelles un ensemble énumérable récessif occupe le devant de la scène.
Appliqué au calcul, l’algorithme devient une fonction qui transforme les données d’entrée (qui font partie d’un problème) en données de sortie (la solution à ce problème).
L’une des principales questions de la théorie computationnelle est donc celle de la calculabilité. Ce concept analyse les limites de la résolution de problèmes à l’aide d’algorithmes. Lorsqu’un problème ne peut être résolu par le calcul, c’est une limite au calcul.
En outre, il convient de noter que la théorie de la calculabilité est étroitement liée à la machine de Turing mentionné précédemment. Ainsi, une grande partie de son travail se fait sur la base de ce que les problèmes peuvent résoudre que ou les formalismes qui y sont liés.
Le calcul ecclésiastique, enfin, est l’ensemble des calculs qui sont faits pour déterminer quand est le jour de Pâques et autres fêtes religieuses mobiles.
