Que sont les distinctions de cas ?

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  • La distinction des cas est une procédure déjà utilisée dans la vie quotidienne, comme on peut le voir dans des termes tels que “si”, “selon”, “sinon”, “soit (Les nombres complexes)… soit”, etc. qui sont ensuite repris dans le langage scientifique.

  • Par une distinction de cas, le déroulement du programme se divise en deux ou plusieurs branches qui se rejoignent plus tard. Pour pouvoir construire une distinction de cas, nous avons besoin : d’une condition ou d’une proposition. La condition est une expression logique qui donne comme valeur de résultat “vrai” ou “faux”.

  • Même si une seule inéquation est donnée, une distinction de cas peut conduire à devoir considérer plusieurs inéquations. Tout cela rend les choses un peu plus compliquées que la résolution d’équations.

    • En informatique : Instruction conditionnelle dans un programme : si a=6 alors branche vers A, si a6 alors branche vers B (Exercice 7). En mathématiques : branchement lors de la résolution de problèmes arithmétiques ou lors de démonstrations.

    • Résoudre des équations avec des paramètres Toutes les règles que tu connais pour résoudre des équations s’appliquent également avec des paramètres. Rappelle-toi par exemple le modèle de la balance pour résoudre l’équation. Pour les équations à paramètres, tu places tous les éléments avec x d’un côté de l’équation. L’ensemble des solutions est ici L={a4}.

  • Lorsque tu résous une inéquation, tu n’obtiens pas une seule valeur comme solution, mais un ensemble de nombres qui remplissent les conditions ( “supérieur à” / “inférieur à”) de la solution. La solution pour x est donc “toutes les valeurs supérieures à 2”.

  • Toute simplification de terme de part et d’autre, comme par exemple résoudre des parenthèses ou regrouper des termes de même nature, ne change pas l’ensemble des solutions de l’inéquation.

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